求函数f(x)=(2x^2+5x+11)/(x^2+x+4),x∈[0,2]的最大、最小值 【拜托帮忙!很急的……

cx_3300597 1年前 已收到1个回答 举报
赞

小呆520 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

f(x)=(2x^2+5x+11)/(x^2+x+4)
=(2x^2+2x+8+3x+3)/(x^2+x+4)
=2+3(x+1)/(x^2+x+4)
=2+3(x+1)/[(x+1/2)^2+15/4]
x∈[0,2],明显f(x)恒大于2
并且3x+3 ,x^2+x+4 都为增函数
令3x+3=x^2+x+4,解得x=1（两相同的根）
说明3x+3

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com