甲乙两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，若各人输赢局次的不同视为不同情形，则甲胜的情形共有______种（

甲乙两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，若各人输赢局次的不同视为不同情形，则甲胜的情形共有______种（数字作答）．

myddxx 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据分类计数原理，所有可能情形可分为三类，在每一类中可利用组合数公式计数，最后三类求和即可得结果．

第一类：三局为止，共有1种情形．
第二类：四局为止，共有
C23=3种情形．
第三类：五局为止，共有
C24=6种情形．
故所有可能出现的情形共有1+3+6=10种情形，
故答案为 10．

点评：
本题考点：计数原理的应用．

考点点评：本题主要考查了分类和分步计数原理的运用，组合数公式的运用，分类讨论的思想方法，属中档题．

1年前

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