一道初中几何证明题,在线段AB上有一点C,在AB的同侧有两个等边三角形分别为ACD,BCE.连接AE,BD分别交CD,C

一道初中几何证明题,在线段AB上有一点C,在AB的同侧有两个等边三角形分别为ACD,BCE.连接AE,BD分别交CD,CE
在线段AB上有一点C,在AB的同侧有两个等边三角形分别为ACD,BCE.连接AE,BD分别交CD,CE于P和G.BD和AE相交于O,连接OC.求证：OC为角AOB的角平分线
yanchunmin 1年前 已收到1个回答 举报
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人生几何话辛酸 春芽

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在△ACE和△DCB中,∵AC=DC,CE=CB,另由∠ACD=∠ECB=60°得∠ACE=∠DCB,
∴△ACE≌△DCB,于是∠OAC=∠ODC,∠OEC=∠OBC.
∵∠OAC=∠ODC,∴O、D、A和C四点共圆,得∠AOC=∠ADC=60°,
同理可证O、E、B和C四点共圆,得∠BOC=∠BEC=60°,
∴∠AOC=∠BOC,即OC平分∠AOB.

1年前

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