求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积

wobuhaoqi 1年前 已收到4个回答 举报

astgehyiojhj 幼苗

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用定积分
那个符号我不会打
中间式子就是(5x-6-x²)dx
可由两式联立得交点x=2、x=3
∴S=5x²/2-6x-x3/3(从2到3)
=1/6

1年前 追问

2

wobuhaoqi 举报

{y=x^2,y=5x-6}我需要X,Y的值

举报 astgehyiojhj

不用Y值啊 就联立求x就够了

12e4t6 幼苗

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设直线与曲线y=x^2的交点为A、B则A(2,4)B(3,9)
A,B在X轴上的身影为A‘(2,0) B’(3,0)
直角梯形ABA‘B’的面积=[(4+9)×1]/2=13/2
曲线y=x^2与AA‘、BB’及x轴围成的面积=∫(2到3)x²dx=x³/3(2到3)=27/3-8/3=19/3
曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积=...

1年前

2

baozituteng 幼苗

共回答了1011个问题 举报

联立y=x^2, y=5x-6
解得:x1=2, x2=3
面积=积分(上限3,下限2) (5x-6-x^2)dx
=(5/2)x^2-6x-(1/3)x^3 |(上限3,下限2)
=1/6

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报

令x²=5x-6
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
面积S=∫(2 3)dx∫(x² 5x-6)dy
=∫(2 3)(-x²+5x-6)dx
=(-x³/3 +5x²/2 -6x)|(2 3)
=(-3³/3 +5×3²/2 -6×3)...

1年前

0
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