初中数学找规律1/2^2-1+1/3^2-1+1/4^2-1+1/5^2-1+.1/19^2-1+1/20^2-1=?

icefire0604 1年前 已收到3个回答 举报
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sophie325 春芽

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1/(n^2-1)=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]其中问题中的n[2,20]
所以问题=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/17-1/19+1/18-1/20+1/19-1/21)
=1/2(1+1/2-1/20-1/21)=589/840

1年前

6

大锁 幼苗

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1/n^2-1/(n-1)^2
=(1/n+1/1+n)(1/n-1/1+n)
=(2n+1)/(n^2+n)*1/(n^2+n)
=(2n+1)/(n^2+n)^2
=(n+n+1)/n^2*(n+1)^2
=1/n*1/n+1*(1/n+1/1+n)

1年前

0

沙漠中颓废的小花 幼苗

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运算符号不规范，不太能看得懂！建议用插入图片法再补充下！

1年前

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