设a，b使得6位数 a2000b 能被26整除．所有这样的6位数是______．

解题思路：首先，能被26整除，就是能同时被2和13整除．能被2整除，就是b是偶数，则个位数字只能是0，2，4，6，8，有五种可能；能被13整除，根据能被13整除的数的特征，就是末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数） 能被13整除；即（

.

a20

-b）能被13整除，然后将b=0，2，4，6，8依次代入，计算出a的值即可．

因为26=2×13，
所以6位数
.
a2000b能被26整除时，能同时被2和13整除．
能被2整除的数是偶数，所以b是偶数，即b=0，2，4，6，8；
又因为能被13整除的数，末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数） 能被13整除，
即（
.
a20-b）能被13整除．
当b=0时，a=5；
当b=2时，a无整数解；
当b=4时，a=4；
当b=6时，a无整数解；
当b=8时，a=3．
故这样的6位数是：520000，420004，320008．
故答案为：520000，420004，320008．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 本题考查了数的整除性，根据能被2和13整除整除的数的特征得出b是偶数且（.a20-b）能被13整除是解题的关键．

420004

HAO

将各个位权除以26（100000/26~4,20000/26~6)得：4*a+6+b=26m;a<=9,b<=9,故m=1;
即4a+b=20
故a=5,b=0;
a=4,b=4;
a=3,b=8;
故这个六位数为520000；420004；320008