在三角形ABC中,已知2b=a+c,求tan(A/2)*tan(C/2)=1/3

在三角形ABC中,已知2b=a+c,求tan(A/2)*tan(C/2)=1/3
抱歉,我上次问问题的时候,“求”没有写!

xieyi2006 1年前已收到1个回答举报

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已知2B=A+C,所以B＝60
tanB=tan(A+C)/2=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)].
所以√3=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)].
所以tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2) ＝√3

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