如果关于x的一元二次方程kx2-（[1/m+1n]）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为k＜m2+2mn+n

如果关于x的一元二次方程kx2-（[1/m+
1
n]）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
k＜
m2+2mn+n2
4mn
且m≠-n
k＜
m2+2mn+n2
4mn
且m≠-n
．
渐走浙远浙无书 1年前 已收到1个回答 举报
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zuohongliang 幼苗

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解题思路：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（[1/m]+[1/n]）2-4k•＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

kx2-（[1/m+
1
n]）x+1=0
根据题意得k≠0且△=（[1/m]+[1/n]）2-4k•1＞0，
所以k＜
m2+2mn+n2
4mn（m≠-n）．
故答案为k＜
m2+2mn+n2
4mn且m≠-n．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．

1年前

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