一到初一数学填空题三个同学对问题“若方程组 a①x+b1y=c① 的解是x
一到初一数学填空题
三个同学对问题“若方程组 a①x+b1y=c①的解是x=2 a②x+b2y=c②y=4求方程组3a①x+2b①x=5c① 3a②x+2b②y=5c② 的解”提出各种想法.甲说：这个题目好像条件不够,不能求解. 乙说：它们的系数有一定的规律,可以试试. 丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决. 参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是（ ）.
三个同学对问题“若方程组 a①x+b1y=c①的解是x=2 a②x+b2y=c②y=4求方程组3a①x+2b①x=5c① 3a②x+2b②y=5c② 的解”提出各种想法.甲说：这个题目好像条件不够,不能求解. 乙说：它们的系数有一定的规律,可以试试. 丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决. 参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是（ ）.
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a1x+b1y=c1----A
a2x+b2y=c2----B
A式减去B式得：
(a1-a2)x+(b1-b2)y=c1-c2----C
将x=3 y=4带入C式得：
3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2----D
将3a1x+2b1y=5c1 减去式子 3a2x+2b2y=5c2得:
3(a1-a2)x+2(b1-b2)y=5(c1-c2)-----E
将D式中的c1-c2带入E式等号右边得：
3(a1-a2)x+2(b1-b2)y=5*[3(a1-a2)+4(b1-b2)]即：
3(a1-a2)x+2(b1-b2)y=15(a1-a2)+20(b1-b2)
故x=5,y=10
a2x+b2y=c2----B
A式减去B式得：
(a1-a2)x+(b1-b2)y=c1-c2----C
将x=3 y=4带入C式得：
3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2----D
将3a1x+2b1y=5c1 减去式子 3a2x+2b2y=5c2得:
3(a1-a2)x+2(b1-b2)y=5(c1-c2)-----E
将D式中的c1-c2带入E式等号右边得：
3(a1-a2)x+2(b1-b2)y=5*[3(a1-a2)+4(b1-b2)]即：
3(a1-a2)x+2(b1-b2)y=15(a1-a2)+20(b1-b2)
故x=5,y=10
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