求经过两条直线l1：2x+3y+1=0和l2：x-3y+4=0的交点,并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程是?

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milan80 幼苗

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联立两条直线方程,解得：x=-5/3, y=7/9
∴这两条直线的交点P(-5/3, 7/9).
由题设,要求的直线的斜率k=4/3.
∴由两点式可得直线方程：
y-(7/9)=(4/3)[x+(5/3)]
整理即是：4x-3y+9=0

1年前

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花枝招展的朵朵 幼苗

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4x-3y+9=0

1年前

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绿野仙仙 幼苗

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先列方程组L1和L2，解出两直线的交点为（-5/3，7/9），由于直线L与3x+4y-7=0垂直（x轴上x1/x2=1，y轴上y1/y2=-1），则设L方程为4x-3y+b=0，由于该交点在L上，代入该点求出b的值，为b=9,最后得到方程4x-3y+9=0

1年前

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hua142 幼苗

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设所求直线方程为2x+3y+1+m(x-3y+4)=0
整理得(2+m)x+3(1-m)y+1+4m=0
由于所求直线方程与直线3x+4y-7=0垂直
则 3(2+m)+12(1-m)=0
所以m=2
即所求直线方程为4x-3y+9=0

1年前

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双部 幼苗

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解方程组2x+3y+1=0和x-3y+4=0，得交点x=-5/3,y=7/9；
直线3x+4y-7=0的斜率K1=-4/3，
所以所求直线的斜率K2=3/4
所以用点斜式所求直线方程为:y-7/9=3/4(x+5/3);
化简得：4x-3y+9=0

1年前

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