linxianke
花朵
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x+2y=1/2,
所以
8xy+4y^2+1=（x+2y）^2+4xy-x^2+1
=-x^2+4xy+5/4
=-x^2+2x(1/2-x)+5/4
=x^2-x+5/4
=(x-1/2)^2+1
又x>0,y≥0,且x+2y=1/2
所以
0＜x≤1/2
所以
0≤(x-1/2)^2＜1/4,
所以
1≤(x-1/2)^2+1＜5/4
即
1≤8xy+4y^2+1＜5/4
所以
log以1/2为底的（8xy+4y^2+1)的最小值是
=log以1/2为底的1
=0
1年前
4
