如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场磁感应强度的大小为B．某种质量为m，

如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场磁感应强度的大小为B．某种质量为m，电荷量q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度v进入磁场区域，该粒子的运动轨迹恰好与磁场右边界相切．重力的影响忽略不计．
（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径和周期；
（2）求磁场左、右两边界之间的距离L．

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来王麻子春芽

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（1）带电粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
∴qvB＝m
v2
R
即：粒子做圆周运动的半径R＝
mv
qB
粒子圆周运动的周期T＝
2πR
v＝
2π
mv
qB
v＝
2πm
qB
（2）根据题意作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的半径与磁场宽度相同，即
L=R=[mv/qB]

答：（1）该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R＝
mv
qB和周期T[2πm/qB]；（2）磁场左、右两边界之间的距离L=[mv/qB]．

1年前

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