(2014•鄂州二模)已知:如图,以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于

(2014•鄂州二模)已知:如图,以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,作EF∥AC交BA的延长线于F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:AE2=CD•EF;
(3)若AB=15,EF=10,求DC的长.
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