（2014•鄂州四月调考）在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）

（2014•鄂州四月调考）在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）
A．
5
7
14

B．
21
14

C．
3
5

D．
21
7
xpj032 1年前 已收到1个回答 举报
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Oceanid 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：首先延长BA过点C作CD⊥BA延长线于点D，进而得出AD，CD，BC的长，再利用锐角三角函数关系求出即可．

延长BA过点C作CD⊥BA延长线于点D，
∵∠CAB=120°，
∴∠DAC=60°，
∴∠ACD=30°，
∵AB=4，AC=2，
∴AD=1，CD=
3，BD=5，
∴BC=
28=2
7，
∴sinB=[CD/BC]=

3
2
7=

21
14．
故选：B．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了解直角三角形，作出正确辅助线构造直角三角形是解题关键．

1年前

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