在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA

在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA²
飞火aa 1年前 已收到1个回答 举报

xingmh 幼苗

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证明:作AD垂直BC于D,易知BD=CD=AD.
所以,PB^2+PC^2=(BD-PD)^2+(CD+PD)^2=(AD-PD)^2+(AD+PD)^2=2(AD^2+PD^2)=2PA^2.

1年前

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