四年级奥数：奇偶问题（1）如果九个人坐在三行三列的座位上（如图）想要把九个人同时调到各自的邻座（每个座位的前、后、左、右

四年级奥数：奇偶问题
（1）如果九个人坐在三行三列的座位上（如图）想要把九个人同时调到各自的邻座（每个座位的前、后、左、右叫做这个座位的邻座）上是否可能呢?
（2）如果是2116个人坐在46行46列的座位上,要把2116个人同时调到各自的邻座上是否可能?

xingweifen 1年前已收到2个回答举报

兜兜梨241号幼苗

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.答：不可能
将原始的9个座位按下面这样子编号：
123
456
789
那么这9个人中编号是奇数的有5个,编号是偶数的有4个.
调整座位之后,原来编号是奇数的人肯定坐到偶数编号的椅子上了,原来编号是偶数的人肯定坐到奇数编号的椅子上了.
因此调整之后应该有5个人坐在偶数编号的椅子上.
但是偶数编号的椅子一共只有4个,所以不可能.
所以这样的调整方案不存在.

1年前

px211385 幼苗

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1.不可能
2.可能
原因：1题奇数和偶数个数不等
2题个数相等。

1年前

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