n个座位围成一圈,有k个人坐在座位上,问这k个人相邻的概率是多少?n>k

jackleijian 1年前 已收到1个回答 举报

胭脂红唇 幼苗

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k!·(n-k)!/(n-1)!

1年前 追问

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jackleijian 举报

能具体一点吗

举报 胭脂红唇

都按顺时针方向 k个人随便坐,有 A(n,k)=n!/(n-k)!种方法, k个人相邻,可以先排好,有k!种排法, 然后排在第一位的人挑座,其余人因为相邻,顺着坐就行了,所以有n种挑法。 所以概率为 n·k!/[n!/(n-k)!] = k!·(n-k)!/(n-1)!

jackleijian 举报

非常感谢

举报 胭脂红唇

还有化简的形式,因为不好解释,所以没有用 n/C(n,k)

举报 胭脂红唇

这个你会推导的哦

jackleijian 举报

老师你好,我想问一下对于n个人围坐在一起,总共有(n-1)!种情况该如何理解

举报 胭脂红唇

环形排列,如果只考虑各人的相对位置,第一个人随便排在什么位置,排列都是一样的,所以n!/n

jackleijian 举报

谢谢老师
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