【例1】已知：关于x的方程mx23(m1)x2m30．

【例1】已知：关于x的方程mx23(m1)x2m30．
⑴求证：m取任何实数时，方程总有实数根；
⑵若二次函数y1mx23(m1)x2m1的图象关于y轴对称．
①求二次函数y1的解析式；
②已知一次函数y22x2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
⑶在⑵条件下，若二次函数y3ax2bxc的图象经过点(5，0)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2，均成立，求二次函数y3ax2bxc的解析式．
【例2】关于x的一元二次方程(m21)x22(m2)x10.
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
1是抛物线y(m21)x22(m2)x1上的点，求抛物线的解析式； （2）点A1，
（3）在（2）的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交
于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.
【例3】已知P（3,m)和Q（1，m）是抛物线y2x2bx1上的两点．
（1）求b的值；
2（2）判断关于x的一元二次方程2xbx1=0是否有实数根，若有，求出它的实数
根；若没有，请说明理由；
（3）将抛物线y2x2bx1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后
的图象与x轴无交点，求k的最小值．