数学分析中.一元函数微分的可微和一致连续是充要条件吗?有没有反例?

数学分析中.一元函数微分的可微和一致连续是充要条件吗?有没有反例?
如题.最好能帮我证一下或举个反例
牟牟林 1年前 已收到3个回答 举报
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蛋蛋198400 种子

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可微和一致连续没有必然的关系.
下面给出两种反例.
（1）y=|x| (x的绝对值) 很显然在 [-1,1]内连续,故一致连续.但不难有他在0点处不可微.
（2）y=x^2 在R上可微,但不一致连续.

1年前

7

剩下的落花 幼苗

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好难

1年前

2

mclyyy 幼苗

共回答了15个问题 举报

一致连续是对于某一个范围而言的，可微是对于某点的一个领域而言的，可微必然连续，但在特定区间上不一定一致连续。
比如：1/x在（0,1]上可微且连续但不一致连续

1年前

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