（2012•梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，
（2012•梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，则甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙=______，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙=______． 
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解题思路：（1）因为甲乙对地面的压强相等，根据p=[F/S]=[G/S]=[ρgSh/S]=ρgh列出压强等式，求出甲乙密度之比．
（2）根据△F=△G=ρgS△h 求出压力变化量之比．
（2）根据△F=△G=ρgS△h 求出压力变化量之比．
（1）因为，p=[F/S]=[G/S]=[ρgSh/S]=ρgh，
因为p甲=p乙，
所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，
己知h甲=2r甲，h乙=r乙，
所以，ρ甲•2r甲=ρ乙•r乙，
己知r甲=2r乙，
ρ甲：ρ乙=1：4．
（2）因为△F=△G=ρgS△h，
设甲乙从上面都截去h，
所以，
△F甲
△F乙=
ρ甲gS甲h
ρ乙gS乙h，
因为，S甲=π
r2甲，S乙=π
r2乙，
所以，
△F甲
△F乙=
ρ甲•
πr2甲
ρ乙•π
r2乙，
因为，ρ甲：ρ乙=1：4，r甲=2r乙，
所以，
△F甲
△F乙=[1/1]．
故答案为：1：4；1：1．
点评：
本题考点： 压强；压强大小比较．
考点点评： 对于求比问题，先找到求比物理量的合适公式，然后进行求比，把相同的物理量消掉，把相同物理量的关系代入，即可求出．
1年前
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