RT,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=a ,角ABC=β

RT,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=a ,角ABC=β
1.证明sina+cos2β=0
2.若AC=根号3DC,求β的值

蜜蜂_0504 1年前已收到1个回答举报

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1)因为 2β=180-(90-a)=90+a
所以:sina+cos2β=sina+cos(90+a)=sina-sina=0
2)正弦定理：AC/sin∠ADC=DC/sinα
sin∠ADC=sin(180-∠ADB)=sin(180-β)=sinβ
AC=√3*DC
得：sinβ=√3sinα=√3sin(2β-90)=-√3cos2β=-√3(1-2sin^2 β)
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