,（1）y=xsinx/x4-3x2+2 （2）f(x)=x3(1+cosx) （3）y=3x2-x3 （4）y=2x-

(4)f(x)=2^x-2^(-x)的定义域是R，f(-x)=2^(-x)-2^x=-f(x)， ∴f(x)=2^x-2^(-x)是奇函数。

可以试试

5(1)y=sin[(x+1)/2] y=sinu，u=(x+1)/2； (2)y=arcsin√(2x-2) y=srcsinu，u=√t，t=2x-2； (3)y=cos²(3x+1) y=u²，u=cost，t=3x+1； (4)y=√(1+4sinx) y=√u，u=1+4t，t=sinx； (5)y=lncos2x y=lnu，u=cost，t=2x。 2，f(x)=x³-3x²-5x+6的凹凸与拐点 f(x)的定义域是(-∞，+∞) f'(x)=3x²-6x-5，f''(x)=6x-6=6(x-1)， ∵当x<1时，f''(x)<0，当x>1时，f''(x)>0， ∴f(x)在(-∞，1]上是凸的，在[1，+∞)上是凹的， ∵当x=1时，f(1)=-1，∴点(1，-1)是拐点。 3.(1)y=7sinx·lnx y'=7[cosx·lnx+sinx·(1/x)]=7cosx·lnx+7sinx / x. (2)y=lnx / cosx y'=[(1/x)·cosx-lnx·(-sinx)] / cos²x=(1+ x·lnx·tanx) / (xcosx). (3)y=e^x·lnx·sinx y'=e^x·(lnx·sinx + sinx / x + lnx·cosx) (4)y=ln√x+√lnx y'=1/(2x)+1/(2x√lnx). (5) y=ln[x+√(1+x²)] y'={1/ [x+√(1+x²)] }·[1+1/√(1+x²)]。 ,