已知向量X,Y,设a=2X+3Y,b=-6X+3Y,q=2X-1/3Y,试用a,b表示向量q.

fjun1128 1年前 已收到4个回答 举报

allen596 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

待定系数法
设q=mx+ny
代入
得2m-6n=2
3m+3n=-1/3
最后m=1/6 n=-5/18
所以q=m/6-5n/18

1年前

3

ELVA雪花飘飘 幼苗

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a=2X+3Y,b=-6X+3Y
解得X=(a-b)/8,Y=(3a+b)/12
q=2X-1/3Y=(a-b)/4-(3a+b)/36=a/6+5b/18

1年前

2

dianzih 幼苗

共回答了220个问题 举报

设向量q=ka+mb
故:2X-1/3Y=k(2X+3Y)+m(-6X+3Y)=(2k-6m)X+(3k+3m)Y
故:2k-6m=2, 3k+3m=-1/3
故:k=1/6,m=-5/18
故:向量q=1/6•a-5/18•b

1年前

1

gwygwy 幼苗

共回答了3个问题 举报

a=2X+3Y,
b=-6X+3Y
解得:X=(a-b)/8,Y=1/4a+1/12b
带入:q=1/6a-5/18b

1年前

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