已知函数f（x）＝（x^2＋2x＋a）÷x（x＞1,a为常数） 1.若对任意x＞1,都有f（x）＞

已知函数f（x）＝（x^2＋2x＋a）÷x（x＞1,a为常数） 1.若对任意x＞1,都有f（x）＞
已知函数f（x）＝（x^2＋2x＋a）÷x（x＞1,a为常数）
1.若对任意x＞1,都有f（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围
2.求函数f（x）的单调区间

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seamon523 幼苗

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f(x)=q(x)/x其中q(x)=(x^2+2x+a)=(x+1)^2+a-1对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,只要保证q(x)>0在x∈[1,+∞)上恒成立因为q(x)在x∈[1,+∞)单增,因此只要保证q(1)>0就可以因此a-1+4>0,a>-3

1年前

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