已知BC为等腰Rt△ABC与△EBC的公共边,∠BAC=90°,AB=AC,边AC与边EB交于点F且AE∥BC,BE=B
已知BC为等腰Rt△ABC与△EBC的公共边,∠BAC=90°,AB=AC,边AC与边EB交于点F且AE∥BC,BE=BC,求CE=CF
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赞 hypereiffel 幼苗
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证明:AB=AC,角BAC=90度.作AM垂直BC于M,则:AM=BC/2.
作FN垂直BC于N,AE平行BC,则:EN=AM=BC/2.
又BE=BC,则EN=BE/2,得∠DBN=30°,∠BEC=∠BCE=75°;
又∠CFE=∠EBC+∠FCB=75°.
故:∠CFE=∠BEC,得CE=CF.
作FN垂直BC于N,AE平行BC,则:EN=AM=BC/2.
又BE=BC,则EN=BE/2,得∠DBN=30°,∠BEC=∠BCE=75°;
又∠CFE=∠EBC+∠FCB=75°.
故:∠CFE=∠BEC,得CE=CF.
1年前
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