经过正四面体棱上1:4处的点做垂直于这条棱的平面求截得的小四面体与剩下几何体的体积比 =..=

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答：4：121.
取AB中点E,连接CE、DE. ∵ABCD是正四面体,∴CE⊥AB、DE⊥AB,即平面CDE⊥AB.
在棱AB的1:4处取点F,过点F垂直AB的平面FGH∥平面CDE.
AF:AB=1:5∴AF:AE=2:5∴S△FGH:S△CDE=4:25V(AFGH):V(ACDE)=8:125
∴V(AFGH):V(ABCD)=8:250=4:125
∴小四面体:剩下几何体=4:121