一个导数数学题函数F(x)=x3+bx2+cx(x属于R）,已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,1求b,c的值.

f'(x)=3x²+2bx+c
g(x)=x³+(b-3)x²+(c-2b)x-c是奇函数
g(-x)=-x³+(b-3)x²-(c-2b)x-c
所以-x³+(b-3)x²-(c-2b)x-c=-x³-(b-3)x²-(c-2b)x+c
2(b-3)x²-2c=0
这是恒等式
所以b-3=0,-2c=0
b=3,c=0
g(x)=x³-6x
（-1,5） 在函数上
g'(x)=3x²-6
若(-1,5)就是切点,则k=g'(-1)=-3
y-5=-3(x+1)
若不是切点,则设切点是(a,a²-6a)
则k=g'(a)=3a²-6
所以y-(a³-6a)=(3a²-6)(x-a)
把(-1,5)代入
5-a³+6a=-3a³+6a-3a²+6
2a³+3a²-1=0
(a+1)²(2a-1)=0
a=-1就是(-1,5)
则a=1/2
代入y-(a³-6a)=(3a²-6)(x-a)
所以有两条
3x+y-2=0
21x+4y+1=0

f导=3x2+2bx+c g(x)=-g(-x)=-(f(-x)-f导（-x））根据左右两边相等可以推出b，c吧
然后得g（x)求g（x）在某点得切线应该书上有公式得。好像是斜率是g（x）在该点得导数值，然后y=kx+b，k以得，再代入改点得b

F'(x)=3x2+2bx+c，则F(x)-F'(x)=x3+(3-b)x2+(2b-c)x-c，因为它是奇函数，所以偶次项为0，即得:3-b=0;-c=0。故得b=3,c=0
再把（-1,5）代到F'(x)中，得斜率K=9，故得切线方程y=9x+14
PS:x3,x2和你一样，我也不会打……呵呵，打得好累，给分吧！

前提：题中f大小写无区分
1.f'(x)=3x2+2bx+c
g(x)=f(x)-f'(x)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c
因为g(x)是奇函数,则b-3=0,c=0
即，b=3,c=0。
2.g(x)=x3-6x
g'(-1)=3x2-6=-3
方程为y-5=-3*(x+1)