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幼苗
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等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等
已知:ΔABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G.
求证:AF=AG.
证明:在ΔBCD和ΔCBE中,
∵∠CBD=∠BCE,BC=BC,∠BCD=∠CBE,
∴ΔBCD≌ΔCBE(角边角)
∴BD=CE.
在ΔABD和ΔCE中,
∵BD=CE,∠ABD=∠ACE,AB=AC,
∴ΔABD≌ΔACE(边角边)
∴AF=AG(全等三角形对应边上的高相等)
1年前
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