已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2-4x-16，且|f（x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立．

（1）由g（x）=0得x=4或x=-2．
由题意可得

|f(4)|≤0
|f(−2)|≤0，即

|16+4a+b|≤0
|4−2a+b|≤0，∴

16+4a+b＝0
4−2a+b＝0，∴

a＝−2
b＝−8．
此时，|f（x）|≤|g（x）|⇔|x²-2x-8|≤2|x²-2x-8|，对x∈R恒成立，满足条件．
故a=-2，b=-8．
（2）由题意可得，当x＞2时，函数f（x）=x²-2x-8的图象不能在直线y=（m+2）x-m-15的下方．
由于f（x）的图象的顶点为A（1，-9），函数经过点B（2，-8），
直线y=（m+2）x-m-15经过点C（1，-13），
∴m+2≤K_CB=