满足2z-丨z丨-i=0的复数z=?

lzquan 1年前 已收到1个回答 举报
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秋天的季节 幼苗

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解令z=a+bi
则/z/=√a^2+b^2
又由2z-丨z丨-i=0
即2（a+bi）-√a^2+b^2-i=0
即（2a-√a^2+b^2）+（2b-1）i=0
即2a-√a^2+b^2=0且2b-1=0
解得b=1/2,
又由2a-√a^2+b^2=0
即2a=√a^2+1/4
即4a^2=a^2+1/4
即a^2=1/12
即a=√3/6或a=-√3/6
故z=√3/6+1/2i
或z=-√3/6+1/2i

1年前

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