超简单的解析几何圆：x2+y2-4x-5=0的弦AB以点P（3,1）为中点,则直线AB的方程

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依题意得：此圆半径R=3,圆心O的坐标为（2,0）
连接OP,则OP垂直于直线AB
设线段OP所在的直线方程为Y=kX+b O（2,0）,P（3,1）
则直线方程为Y=X-2
因为OP垂直于AB
所以两直线的斜率相乘等于-1
直线OP的斜率等于1,所以直线AB的斜率等于-1
设直线AB的方程为Y=KX+B K=-1 点P（3,1）在直线上
所以直线AB的方程为Y=-X+4

1年前

ee操作重新起动幼苗

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原式可化为（X-2)^2+Y^2=3^2
即其圆心为(2,0)
P为AB中点,所以圆心与P的连线垂直于AB
圆心与P的连线斜率为(1-0)/(3-2)=1
所以AB的斜率为-1
因为AB经过P点
再根据点斜式可得(Y-1)=(-1)*(X-3)
可求AB方程为Y=-X+4

1年前

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