函数题,如图,一次函数y=-2x+2的图象与坐标轴相交于A、B两点,点P（x,y）是射线AB上一动点,设△AOP的面积为

函数题,
如图,一次函数y=-2x+2的图象与坐标轴相交于A、B两点,点P（x,y）是射线AB上一动点,设△AOP的面积为S．
（1）求点B的坐标；
（2）求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）当S=1/2时,试问在x轴上是否存在一点Q,使得PQ+BQ最小?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由．

对不起打错了，P是在射线BA上的动点

千年与一天 1年前已收到2个回答举报

kenkenfun 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

（1）当x=0时,y=2
所以B（0,2）
（2）当y=0时,0=-2x+2,x=1
所以A（1,0）
所以x≤1
△AOP的底=AO=1
高=y=-2x+2
所以S=1/2*1*（-2x+2）=-x+1
（3）S=1/2时,1/2=-x+1,x=1/2
所以那时P（1/2,1）
做B关于x轴的对称点B‘（0,-2）
解得直线PB’的关系式为y=6x-2
他与x轴交点（1/3,0）即为Q

1年前追问

千年与一天举报

我认为AB既然是射线，那么也许面积会是负数，应加绝对值吧？还有取值范围你没说。这样算来第三题不是有两种吗？求解！

举报 kenkenfun

范围是x小于等于1 面积不可能是负数，而且由于是向左上的射线，P的位置一定在x轴的上方而三角形的底是不会变的，所以只有高在变化所以只有一个解你明白了吗？

千年与一天举报

打错了，sorry，是射线BA

举报 kenkenfun

好吧。上面给的算一个，第二个就是P‘（3/2，-1），P和P’关于点A对称。由于B和P‘分居x轴两侧，所以直接连接BP’交x轴与点A，所以Q‘就是与点A重合， Q’（1，0）

shepo 幼苗

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估计你是第三问不会做吧，、前两问比较简单现在把第三问给你说说
S=1/2时候P点坐标是（1/2，1）做关于轴的对称点P‘（1/2，-1）连接QP’，
你可以知道PQ=P‘Q，PQ+BQ=P’Q+BQ>=BP‘，所以BP’与x轴的交点就是Q点你先能告诉我，你算到的解析式吗？还有取值范围！...

1年前

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