已知半径和弦长求圆心角某圆弧形拱桥的跨度AB=40m（不是直径,是弦）半径R=20√2 m.求拱桥的高和拱桥的弧长.不要

已知半径和弦长求圆心角
某圆弧形拱桥的跨度AB=40m（不是直径,是弦）半径R=20√2 m.求拱桥的高和拱桥的弧长.
不要用什么Sin..没学过,三角函数也不要,没学过.余径定理也不要.
帅得nn了ss 1年前 已收到2个回答 举报
赞

eversoda 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

过点O作AB的垂线,交AB于点D,交弧AB于点C
则AD=20
利用勾股定理可求OD=20,角AOB=90度
所以拱高CD=（20√2-20）m
弧长=(10√2π)m

1年前

2

icbc100 幼苗

共回答了15个问题 举报

过圆心0做0C垂直于弦AB交弦AB于C
则三角形OAC为直角三角形，
且AC=20,AO=R=20√2 .
从而由勾股定理知OC=√R^2-(AC)^2=20
所以桥高=R-OC=20√2 -20
由于AC=OC,所以直角三角形0CA为等腰直角三角形，故角COA=45°，所以弧AB对的圆心角为90°=π/2
所以弧长=圆心角*半径=(π/2)*20√...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com