如图所示，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（　　）

如图所示，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（　　）
A. 1＜AB＜29
B. 4＜AB＜24
C. 5＜AB＜19
D. 9＜AB＜19
summer_herine 1年前 已收到6个回答 举报
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突然飞了 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：根据旋转的性质可得DE=AD，AB=CE，再求出AE，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出CE的取值范围，即为AB的取值范围．

∵△EDC是由△ADB旋转180°所得，
∴DE=AD=7，AB=CE，
∴AE=AD+DE=7+7=14，
∵14-5=9，14+5=19，
∴由三角形的三边关系得，9＜CE＜19，
∴9＜AB＜19．
故选D．

点评：
本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质，三角形的三边关系，熟记旋转的性质并求出边AE的长是解题的关键．

1年前

6

广州卖茶佬 花朵

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

因为点D为BC的中点
所以BD=DC
由旋转可知
AB=CE，AD=DE
因为AD=7
所以DE=7
所以AE=14
所以14-5 9

1年前

2

高空下坠 幼苗

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因为在△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB绕D点旋转180°所得到的
所以：AB=EC，AD=ED=7
在△AEC中，
AE=AD+ED=14
AC=5
所以：14-5﹤EC﹤14+5
9﹤EC﹤19
所以：AB边的取值范围是（ 9﹤AB﹤19 ）。

1年前

2

非曰能之 幼苗

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AE=14，AC=5
所以AB=EC范围：9到19
且均取不到

1年前

2

muyi43 幼苗

共回答了50个问题 举报

9＜X＜19

1年前

1

drvg 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

要连接BE，就有平行四边形ACEB，又在三角形ABE中，可得AB大于9，小于19

1年前

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