如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC=__
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC=______cm．
赞 石少君 幼苗
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解题思路：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再求出∠CAD=∠BAD=∠B=30°，再根据直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半可得AD=2CD，根据等角对等边可得BD=AD，然后利用BC=CD+BD计算即可得解．
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，
∴CD=DE=3.8cm，
∵∠CAB=60°，AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD=∠B=30°，
∴AD=2CD=2×3.8=7.6cm，
BD=AD=7.6cm，
∴BC=CD+BD=3.8+7.6=11.4cm．
故答案为：11.4．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半的性质，等角对等边的性质，熟记各性质是解题的关键．
1年前
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1，角DAE=角CAD=30度
2，DA=2倍DE=7.6cm
3. DC=1/2倍DA=3.8 cm
4. 三角形BDA是等腰三角形所以BD=DA=7.6
5. BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4
自己验算
2，DA=2倍DE=7.6cm
3. DC=1/2倍DA=3.8 cm
4. 三角形BDA是等腰三角形所以BD=DA=7.6
5. BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4
自己验算
1年前
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