一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内侧,并与水平面夹角为θ.要使汽车通过该段路面时而不引起侧向摩擦力,则汽车的速率

一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内侧,并与水平面夹角为θ.要使汽车通过该段路面时而不引起侧向摩擦力,则汽车的速率为√（Rgtanθ）.为什么是tanθ啊?
应该是sin才对啊,想不通.

minwei215 1年前已收到2个回答举报

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把支持力分解成竖直和水平方向.因为没有侧向摩擦,说明汽车的轨道半径不变,因此高度也不变,因此竖直方向合力为0.所以支持力为F=mg/cos(theta).向心力由支持力的水平分量提供=F*sin(theta)=mg*tan(theta)=mv^2/r.所以可以求出速度就是那个.

1年前追问

minwei215 举报

为什么是竖直方向和水平方向的分力呢？向心力不是应该沿斜面方向么？

举报 _竹之心_

因为没有侧向摩擦，汽车应该保持在同一半径上运动，所以在同一个水平面上，所以向心力是水平的。

minwei215 举报

那个圆周运动是水平面内的？一般做的题圆周运动的轨迹不都是沿斜面方向的么？

举报 _竹之心_

是啊，是在水平面上的

minwei215 举报

它不是一个斜坡么？轨迹是在坡上，那圆周也应该是沿斜面方向而不是水平方向啊

举报 _竹之心_

就像你在纸上画个圆，剪下来，这个圆在一个平面上，你再把这个圆放碗里，它还是在平面上。

里有座庙庙幼苗

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当不引起侧向摩擦力时，必然是支持力与重力的合力是水平方向的，并提供为所需向心力。
由三角形知识得　F向 / mg＝tanθ （注意到是直角三角形的对边比上邻边，所以是tanθ)
所以　F向＝mg*tanθ＝m V ^2 / R
得　V＝根号（Rgtanθ）向心力不是沿斜面方向么？汽车是在水平面内转弯的（它的轨迹是在水平面内），所以向心力方向是水平的。...

1年前

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