（2004•安徽）函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为（　　）

（2004•安徽）函数y=sin⁴x+cos²x的最小正周期为（　　）
A. [π/4]
B. [π/2]
C. π
D. 2π

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解题思路：用二倍角公式化简原式，变成y═[1/8]cos4x+[7/8]，再利用余弦函数关于周期性的性质可得答案．

解析：y=sin⁴x+cos²x
=（[1−cos2x/2]）²+[1+cos2x/2]
=
cos22x+3
4=

1+cos4x
2
4+[3/4]
=[1/8]cos4x+[7/8]．
故最小正周期T=[2π/4]=[π/2]．
故选B

点评：
本题考点：三角函数的周期性及其求法．

考点点评：本题主要考查三角函数的周期性的问题．转化成y=Asin（ωx+φ）的形式是关键．

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