从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为_
从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为______． |
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设HD=x，NF=y
根据△ABC是等腰直角三角形，四边形DEGH、四边形EFNM都是正方形，
可得BD=HD=x，FC=NF=y
因此BC=2BD+2FC=2，得出x+y=1
两个正方形的面积之和等于x 2 +y 2
且 x 2 + y 2 ≥
(x+y) 2
2 =
1
2
故当且仅当x=y=
1
2 时，面积之和的最小值为
1
2
故答案为
1
2
1年前
1
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你能帮帮他们吗