如图所示，CE⊥BD，梯形的上底AC是10厘米，高CE是6厘米，阴影部分的面积是6平方厘米．求梯形的面积．

解题思路：由图意可知：S△ACD-S阴=S△ACF，AB、AC的长度已知，从而可以求出三角形ACF的面积，进而求出CF的值，再据三角形CFD的面积已知，就能求出DE的值，于是求出梯形的下底，再利用梯形的面积公式即可求其面积．

S△ACF=10×6÷2-6，
=60÷2-6，
=30-6，
=24（平方厘米）；
CF的长度：24×2÷10，
=48÷10，
=4.8（厘米）；
DE的长度：6×2÷4.8，
=12÷4.8，
=2.5（厘米）；
梯形的面积：[10+（10+2.5）]×6÷2，
=（10+12.5）×6÷2，
=22.5×6÷2，
=135÷2，
=67.5（平方厘米）；
答：梯形的面积是67.5平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；梯形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：先求出CF的值，进而求出DE的值，于是能求出梯形的下底，问题得解．

解设DF=x厘米
根据平行可以得到：
x/（6-x）=10/（2×6÷x）
解得：x=4.8
则：6×2÷4.8=2.5厘米 这是下底比上底多的
面积：（10+10+2.5）×6÷2=67.5平方厘米

令DF与BC交于E点。
因为AD平行于BC所以三角形ADF像是与CEF
所以AD/CE=DF/EF
所以AD*EF=CE*DF
因为三角形DFC面积=1/2*DF*CE=6
所以DF*CE=12
所以AD*EF=CE*DF=12
因为AD=10
所以EF=1.2
DF=4.8
DF/EF
4.8/1.2=4

设BC和DF相交于G，则△ADF∽△AGF， AD/GC=DF/FG, 10/GC=DF/FG ,FD*CG=10*FG
10FG=2*6=12，FG=1.2，FD=6-1.2=4.8
AD/GC=DF/FG=4.8/1.2=4
GC=10/4=5/2
梯形的面积=(10+12.5)*6/2=67.5