已知E为正方形ABCD内一点,△EAB为正三角形,BD和AE交于F,正方形的面积为1+根号3,求△ABF的面积.

廷龙 1年前 已收到1个回答 举报

欧曼巴 幼苗

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过点F作FG ⊥BA于点G,则由题意得:∠FAB=60 度,∠FBA=45度.
令AG=x,在△AFG中,FG=x*根号3 ,在△FGB中,GB=FG=x*根号3
于是AB=(1+根号3)x
又AB平方=1+根号3=((1+根号3)x)平方
x的平方=1/1+根号3
△ABF的面积=1/2*AB*FG=1/2*(1+根号3)x*x*根号3
=根号3/2*(1+根号3)*x平方
=根号3/2

1年前

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