cooldan89 春芽
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∵BE=BO,∠BOE=75°,
∴∠OBE=180°-2×75°=30°,
∴∠ABO=∠ABC-∠OBE=90°-30°=60°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=BO,∠BAO=60°,
∵BO=BE,
∴AB=BE,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴∠BAE=45°,
∴∠CAE=∠BAO-∠BAE=60°-45°=15°.
故选D.
点评:
本题考点: 矩形的性质.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,等腰三角形的性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,熟记各性质并判断出等边三角形和等腰直角三角形是解题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗