直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF垂直CD,若OB将∠DOE分成2：3两部分,求∠AOF的度数

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF垂直CD,若OB将∠DOE分成2：3两部分,求∠AOF的度数
谁知道?
nbjzslj 1年前 已收到2个回答 举报
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zjmgushi 幼苗

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设∠AOF=x,则∠AOC=90°-x=∠DOB,∠COE=∠BOE=1/2*(180°-∠AOC)=1/2*（90°+x）
又 ∠DOB:∠BOE=2:3
即 90°-x ：1/2*（90°+x）=2：3
得 x=90°
所以 ∠AOF的度数为90°

1年前

6

hezhenxin 幼苗

共回答了1个问题 举报

∵∠FOD=90°
∴∠COF=180°-90°=90°
∵3/5∠EOD=1/2∠BOC 1/2∠BOC+2/5∠DOE=180° 1/2∠BOC=2/5∠DOE
∴3/5*2∠DOE+2/5∠DOE=180° ∠DOE=180°÷5/8=112.5°
∵∠BOD=2/5∠EOD
∴∠BOD=45°
∵∠AOF=∠AOB-∠BOD-∠DOF
∴∠AOF=180°-90°-45°=45°
因此∠AOF=45°

1年前

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