下列关于一次函数y=-2x+1的结论：

①∵-2＜0，
∴y随x的增大而减小，故本小题正确；
②一次函数y=-2x+1与直线y=-2x的k相等，都是-2，
所以，一次函数y=-2x+1与直线y=-2x平行，故本小题正确；
③令x=0，则y=1，
所以，图象与y轴的交点坐标是（0，1），故本小题正确；
④∵-2＜0，
∴图象经过第二、四象限，
∵b=1，∴图象与y轴正半轴相交，经过第一象限，
∴图象经过第一、二、四象限，故本小题正确；
综上所述，①②③④共4个．
故选A．

点评：
本题考点： 一次函数的性质．

考点点评： 本题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b，当k＞0时，函数图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．