高一函数题,完全不懂,有分f（x）=-9x²-6ax+2a-a²在区间【-1/3,1/3】上最大值为

高一函数题,完全不懂,有分
f（x）=-9x²-6ax+2a-a²在区间【-1/3,1/3】上最大值为-3,求a值
xjj6687 1年前 已收到2个回答 举报
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ciwei101 春芽

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

f(x)=2a-(3x+a)^2对称轴x=-a/3
分情况讨论
1.-a/3>1/3时 f(1/3)最大,=-1-a^2解出a=-根号2 根号2舍去了
2..-1/3

1年前

3

sherrynyx 幼苗

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f(x)是一个开口向上的抛物线，对称轴为x=a，它在区间【-1/3,1/3】上的最大值要看对称轴离那个端点比较远，本题对称轴不确定，需要分类讨论，
因为区间的中点是0
当a＜0时，对称轴离1/3较远，所以f（x）max=f（1/3)=1-2a+2a-a²=3无解，
当a≥0时，对称轴离-1/3较远，所以f（x）max=f（-1/3)=1+2a+2a-a²...

1年前

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