给出下列各组命题:(1)p:15是5的倍数,q:15是3的倍数;(2)p:∀m∈R,|m|>0,q:∃a∈R,a2>2;

给出下列各组命题:
(1)p:15是5的倍数,q:15是3的倍数;
(2)p:∀m∈R,|m|>0,q:∃a∈R,a2>2;
(3)p:∃α∈R,sinα>1,q:∀θ∈R,cosθ<1.
判断由各组命题构成的“p∨q“、“p∧q“、“¬p”形式的复合命题的真假,并把相应的判断结果(“真’’或“假”)填在下列表格中:
题号 p∨q p∧q ¬p
(1)
(2)
(3)
zhangleixp 1年前 已收到1个回答 举报

卡拉夏 幼苗

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解题思路:本题考查的知识点是复合命题的真假判定,解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假

(1)∵p:15是5的倍数,q:15是3的倍数;
∴p是真命题,q是真命题
∴p∨q、p∧q是真命题,¬p 是假命题
(2)∵p:∀m∈R,|m|>0,q:∃a∈R,a2>2
∴p是假命题,q是真命题
∴p∨q是真命题,p∧q是假命题、¬p 是真命题
(3)∵p:∃α∈R,sinα>1,q:∀θ∈R,cosθ<1.
∴p是假命题,q是假命题
∴p∨q是假命题,p∧q是假命题、¬p 是真命题


题号 p∨q p∧q ¬p
(1) 真 真 假
(2) 真 假 真
(3) 假 假 真

点评:
本题考点: 复合命题的真假.

考点点评: 此题考查复合命题的真假,是一道基础题目

1年前

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