过抛物线y^=2px(p>0,p为常数)的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,求证:A、B两点横坐标之积为常数

过抛物线y^=2px(p>0,p为常数)的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,求证:A、B两点横坐标之积为常数
如题.
寻路人zz 1年前 已收到1个回答 举报

料峭 幼苗

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假设直线为y=k(x-p/2)
代入抛物线
k^2x^2-(k^2*p+2p)x+k^2*p^2/4=0
x1*x2= k^2*p^2/4 / k^2= p^2/4
所以横坐标之积为定值

1年前

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