三个连续的自然数,较大与较小两数的平方差与中间自然数的和肯定是那个数的倍数?1,3,4,5

花弄影919 1年前 已收到6个回答 举报
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adams8301 花朵

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因为结果是正整数,因此首先肯定是1的倍数.
假设中间一个数为A（a>2的自然数）
(a+1)²-(a-1)²+a
=4a+a
=5a
因此它一定是5的倍数.

1年前

3

stockty 幼苗

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a-1,a,a+1
(a+1)^2-(a-1)^2=2a*2
所以原式=2a*2+a=5*a;
所以1,5

1年前

2

huangxing0330 幼苗

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设x-1,x,x+1. (x+1)^2-(x-1）^2+x=5x.
所以确实是中间那个自然数的倍数。 而且是5倍。

1年前

1

风之印痕 幼苗

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5

1年前

1

unloosen 幼苗

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设中间的数为a
那么较大的为a+1,较小的为a-1
所以
(a+1)²-(a-1)²+a
=4a+a
=5a
所以他肯定是5的倍数

选5

1年前

1

putaogirl 幼苗

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3

1年前

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