椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P（1,3/2）、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP

椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P（1,3/2）、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP
求证：当△ABC的面积取得最大值时,原点O是△ABC的重心
改：求证：原点是△ABP的重心

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第一问、已经求出kAB=-1/2
设直线lAB：-2y=x+b
联立x^2/4+y^2/3=1
x=-2y-b
消去x：16y^2+12by+3b^2-12=0
△=144b^2-4×16(3b^2-12)>0
-4√15/5
C点是什么、

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