（2004•威海）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有（　　）

（2004•威海）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
牛和六 1年前 已收到1个回答 举报
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mlyh618 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由弦切角定理圆周角定理得∠BCN=∠BAC，∠ACM=∠D=∠B，再由AB为直径，得∠ACB=90°，则∠B、∠D、∠ACM，都是∠BCN的余角．

∵直线MN切⊙O于C点，
∴∠BCN=∠BAC，∠ACM=∠D=∠B，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCN+∠ACM=90°，∠B+∠BCN=90°，∠D+∠BCN=90°．
故选C．

点评：
本题考点： 弦切角定理；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了弦切角定理圆周角定理，是基础知识要熟练掌握．

1年前

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