四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形

bvb2001 1年前 已收到2个回答 举报

拒绝呕象 幼苗

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因为,EF是三角形ABC的中位线
所以,EF=1/2AC 并且EF平行AC
同理可证 HG=1/2AC 并且HG平行AC
所以EF平行且等于HG 得到四边形EFGH是平行四边形
连接EG FH
易得到EG=AD FH=AB
所以EG=FH(平行四边形EFGH对角线相等)
所以四边形EFGH是矩形

1年前

10

点亮世界精彩 幼苗

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∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,
根据三角形的中位线的性质知,EH=FG=1/2BD,
EF=HG=1/2AC,
∴四边形EFGH是平行四边形证明的是矩形不是平行四边形,不过,还是谢谢你...

1年前

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